2026 年 08 月 05 日
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作者利用神经量子态变分蒙特卡洛和 PEPS，在三角晶格 Hofstadter-Hubbard 模型中直接数值观察到实空间自旋-电荷分离，并发现小尺寸系统的双电子束缚能为正但随尺寸增大降至数值分辨率以下。

• triangular-lattice Hofstadter-Hubbard model
• putative chiral spin liquid
• spin-charge separation
• fractionalized excitations

作者指出最小 Kramers 对的能带几何应由四元数射影空间映射描述，其四元数量子几何张量统一量子度规和三个 SU(2) Berry 曲率分量，并导出局域度规—曲率不等式。

• quaternionic quantum geometry
• quantum geometric tensor
• non-Abelian SU(2) Berry curvature
• quantum metric

在空穴掺杂的 t-J 型 Kitaev 模型中，铁磁 Kitaev 相互作用支持低至中等掺杂下与铁磁性共存的三重态 p 波超导，而反铁磁 Kitaev 相互作用下主导配对由低掺杂的自旋依赖三重态 p 波转变为中等掺杂的单重态 d+id。

• doped Kitaev quantum spin liquid
• variational Monte Carlo
• fractionalized spin-liquid parent state
• triplet p-wave superconductivity

直接使用随机级数展开量子蒙特卡洛研究无序横场 Ising 模型的量子相变、Griffiths 相和临界指数。

• stochastic series expansion
• quantum phase diagram
• quantum Griffiths phase
• Binder ratios

直接发展并加速 kagome Hubbard 模型的 DQMC，实现更大系统规模和更可靠的有限尺寸标度。

• determinant quantum Monte Carlo
• FFT acceleration
• delay-update algorithm
• finite-size scaling

直接定义并计算非惯性量子系统中的 Krylov 扩散、Lanczos 基和复杂度局域化。

• Krylov complexity
• Lanczos basis
• Krylov localization
• Bogoliubov dynamics

直接研究 Berry 曲率诱导手性相互作用稳定的可调 skyrmion 晶体及其磁振子结构。

• skyrmion crystal
• triangular lattice
• chiral interaction
• Berry curvature

直接建立量子与经典 Krylov 空间及复杂度之间的半经典对应关系。

• Krylov space
• Krylov complexity
• quantum-classical correspondence
• operator evolution

直接研究高自旋 Kitaev 量子自旋液体及其 Schwinger boson 理论描述。

• Kitaev quantum spin liquid
• S=1 extension
• Schwinger boson theory
• honeycomb-lattice spin model

直接推导偏振非弹性中子散射中的反对称动力学自旋关联和频率矩求和规则。

• polarized inelastic neutron scattering
• dynamical spin-structure factor
• frequency-moment sum rules
• vector chirality